印度的九九乘法表是從1
背到19(→19×19乘法？
)，
不過印度人是怎麼記
11到19
的數字呢
看了下面這本書之後才恍然大悟的。
「印度式計算訓練」
請試著用心算算出下面的答案：
13 X 12 = ？
(被乘數)
(乘數)
印度人是這樣算的。
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第一
：
先把被乘數(13)跟乘數的個位數
(2)加起來
13
+ 2 = 15
第二
：
然後把第一
的答案乘以10(也就是
後面加個
0)
第三
：
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數
(2)
3
X 2 = 6
(13+2)x10
+ 6 = 156
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這其實很簡單
設兩個可變數x，y都是自然數
x是被乘數，y是乘數
第1就是x+(y-10)
然後進入第2就是( x+(y-10) )*10→(1)
第3就是(x-10)*(y-10) →(2)
(1)：Rt = 10x+10y-100 (把10乘進去)
(2)：Rt = x*y-10x-10y+100 (解開)
到這裡該發現到上下兩式相加的結果就是x*y
因此只是兩個十位數字用(x-10)*(y-10)算，然後把x*y以外的東西修正回來罷了
所以心算上可以用這個式子算21~29到91~99
只是10改成20,30,40......90
在數學上不一定只要10,20,30,40......90
只要是任意正整數數都OK
只是為了方便好計算
設x，y，z為任意數
( x + ( y - z ) )*z + ( x - z )*( y - z )
= xz + yz - z^2 + xy - xz - yz + z^2
= x*y
其它 (2)